Методика расчета сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции здания с учетом покрытия «микросфера-связующее»

1) конвективную (q_к), являющуюся результатом локальной передачи тепла с поверхности стены наружному воздуху

qк = αн (Тнп - Тн),

(1)

2) радиационную (q_r), являющуюся результатом дистанционной передачи тепла с поверхности стены окружающим объектам (небосвод, поверхность земли и другие объекты в поле видимости стены) за счет инфракрасного излучения

qк = ey0 (Т4нп - Т4rz),

(2)

где ε - полусферическая излучательная способность поверхности стены,
σ_о = 5.67-10^-8 Вт/(м² К⁴) - постоянная Стефана-Больцмана, Т_rz - эффективная радиационная температура окружающего пространства.

Рис.1. Схема тепловых потерь с поверхности стены

Таким образом, плотность потока тепловых потерь с поверхности стены определяется следующей формулой

Все величины, входящие в соотношение (3), являются достаточно широко изученными, за исключением эффективной радиационной температуры окружающего пространства Т_rz, одной из составляющей которой является радиационная температура небосвода Т_r Радиационная температура небосвода величина непостоянная. Она зависит от состояния атмосферы (облачность, влажность воздуха, запыленность и т.п.). Так, например, в работе [1] предлагается при температуре воздуха у поверхности земли Т_н = З00 К принимать температуру небосвода равной Т_r = 250 К для облачного ночного неба и Т_r = 100 К для ясного неба. Анализ литературы показал, что для наших широт среднестатистическую радиационную температуру небосвода можно определять из соотношения [2]

Поверхность стены обменивается энергией излучения не только с небосводом, но и с поверхностью земли и другими объектами, имеющими свою радиационную температуру Т_z, которая отличается от температуры небосвода Т_r. При этом для отдельно стоящего здания половина радиационной составляющей тепловых потерь приходится на радиационный энергообмен между стеной и небосводом (рис. 1), а другая - на радиационный энергообмен между стеной и поверхностью земли

(5)

Из соотношений (2) и (5) имеем, что эффективную радиационную температуру окружающего пространства можно определить соотношением

,

(6)

При этом рекомендуется в расчетах принимать, что радиационная температура Т_z = Т_н. С учетом последнего и соотношения (4) получаем выражение для расчета эффективной радиационной температуры окружающего пространства

T4rz= T4н (0.5 + 4.642 · 10-6Т2н)

(7)

Как показали проведенные исследования [З, 7-9], покрытие «микросфера-связующее», представляющее собой компаунд из полых стеклянных микросфер и связующего, является оптической системой, активно работающей в области теплового, инфракрасного излучения. Преломление и интерференция излучения на полых стеклянных микросферах в совокупности с излучением и поглощением электромагнитной энергии материалом стекла и связующего приводит к изменению излучательной способности поверхности стены, покрытой таким покрытием. При этом излучательная способность поверхности зависит от многих факторов: размеров и концентрации полых микросфер, оптических свойств связующего, излучательной способности поверхности стены, на которую наносится покрытие «микросфера-связующее», и т. п. Как правило, излучательная способность качественного покрытия «микросфера-связующее» (0.75) меньше излучательной способности поверхностей традиционных строительных материалов (0.92), что приводит к сокращению радиационной составляющей теплопотерь и, соответственно, к изменению структуры и уменьшению величины теплового потока с поверхности стены.

Рассмотрим количественное уменьшение теплопотерь с поверхности стены при изменении излучательной способности наружной поверхности стены. Пусть поверхность стены имеет температуру Т_нп и излучательную способность e_о. Тогда плотность потока тепловых потерь в соответствии с формулой (3) определяется соотношением

q0 = σн(Tнп - Tн) - e0y0(T4нп - T4rz)

(8)

После нанесения покрытия «микросфера-связующее» с излучательной способностью ε_т и прочих равных условиях плотность теплового потока с поверхности стены становится равной

Тогда для относительной величины энергосберегающего эффекта

(10)

с учетом (8) и (9) можно получить следующее соотношение

(11)

Из теоретических и экспериментальных [4,5] данных о коэффициенте теплообмена для турбулентного режима свободной конвекции следует, что

σH ≈ г (Tнп - Tн)1/3

(12)

где γ - коэффициент, учитывающий природу жидкости или газа и температурный режим.

Так для атмосферного воздуха этот коэффициент может быть аппроксимирован в диапазоне температур -40°С < t_н < 10°C следующим выражением

γ » 2.014 - 0.0092tн,

(13)

где температура t_н по шкале Цельсия связана с абсолютной температурой соотношением Т_н = t_н +273.16. Из (11) с учетом (12) и (13) получаем выражение для определения среднего коэффициента теплосбережения

(14)

Как показал проведенный численный анализ, в интересующем нас диапазоне температур: -30°С £ t_н £ 0°С и 0.2°С £ (t_нп - t_н)£ 5°С (последнее условие справедливо для конструкций с сопротивлением теплопередаче 0.4 £ R_T £ 2.5 м²С/Вт), выражение (14) может быть аппроксимировано (точность ±2.5%) формулой

(15)

которая приведена в настоящих рекомендациях по расчету сопротивления теплопередаче. В силу того, что нанесение покрытия «микросфера-связующее» приводит к изменению структуры и величины тепловых потерь с поверхности стены, сопротивление теплопередаче стены с покрытием также изменяется. Для определения отмеченного изменения рассмотрим две конструктивно одинаковые стены, ограждающие помещение с температурой внутреннего воздуха равной Т_в. Наружная поверхность одной из стен покрыта компаундом «микросфера-связующее», который имеет более низкую излучательную способность e_Т, чем наружная поверхность стены без покрытия e_о. Из классического определения сопротивления теплопередаче [4] имеем:

1) сопротивление теплопередаче стены без покрытия

(16)

2) сопротивление теплопередаче стены с покрытием «микросфера-связующее»

(17)

Из (16) и (17) с учетом (10) получаем, что    

Отметим, что поскольку после нанесения покрытия конструктивно добавляется тонкий слой (d_TS » 0.3 мм) пленки компаунда «микросфера-связующее», обладающий своим коэффициентом теплопроводности (l_TS » 0.15 Вт/м К), то начальное сопротивление теплопередаче должно быть увеличено на собственное термическое сопротивление (R_TS) пленки компаунда «микросфера-связующее». С учетом вышесказанное получаем приведенную в настоящих рекомендациях формулу для определения среднего сопротивления теплопередаче стены с нанесенным на нее покрытием компаунда «микросфера-связующее»

                              

(18)

Как видно из вышесказанного, теплотехнический расчет для стен с наружным покрытием компаунда «микросфера-связующее» основан на известной величине излучательной способности покрытия. Теоретические и экспериментальные исследования [7-8] показывают, что покрытие компаунда «микросфера-связующее», имеет эффективную излучательную способность e_Т » 0.75 в температурном диапазоне работы строительных конструкций.

Литература:

1. Крейт Ф., Блэк У. Основы теплопередачи: Пер. с англ. -М: Мир, 1983. - 512с.
2. Строй А.Ф. Управление тепловым режимом зданий и сооружений. Киев: Вища школа, 1993. - 153 с.
3. Отчет о выполнении НИР по х/д № 201 от 01.03.2000 г.: Разработать математическую модель теплопереноса в покрытиях, представляющих собой компаунд из связующего и полых стеклянных микросфер.   //  АНК «Институт тепло- и массообмена им.А.В.Лыкова» НАНБ, 2000, 28 с.
4. Лыков А.В. Тепломассообмен: (Справочник). - М: Энергия, 1978, - 480с.
5. Мартыненко ОТ., Соковишин Ю.А.     Свободно-конвективный теплообмен: Справочник, - Минск: Наука и техника, 1982, - 400с.
6. Протокол испытаний по определению сопротивления теплопередаче фрагментов керамзитобетонной наружной стеновой панели с лакокрасочным термокерамическим покрытием «Thermo-Shield Exterior» и без этого покрытия. Per. № 34. // Белорусский научно-исследовательский институт стройиндустрии, 1999, 8 с.
7. Расчет интегрального отражения и пропускания инфракрасного излучения для покрытия, состоящего из плотно упакованных полых стеклянных микросфер (ПСМ) в полимерной матрице. Отчет Института Физики НАНБ. Минск, 2003.
8. Домбровский Л.А. Моделирование теплового излучения полимерного покрытия, содержащего полые микросферы. //Теплофизика высоких температур, 2005, №2.